Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将

n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳

结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。

不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。

接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。

对于20%的数据，gty排列成一条直线。

对于50%的数据，1<=n<=1000。

对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3

0 0 1

0 2 1

1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

Solution

模拟退火入门题

将初始最优解设置为x的平均值和y的平均值

退火的时候记得时刻更新全局最优解

退火完后再在最优解位置随机方向跳几下来保证能到达最优解

然后再玄学调参就可以过了

PS：luogu要过的话下面的代码T要从100改成1000,0.98要改成0.985

Code

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 using namespace std; 7  8 int n,x[10010],y[10010],w[10010]; 9 double eps=1e-3,minn=1e15;10 11 struct Node{
   double x,y;}ans;12 double Rand(){
   return rand()%100001/100000.0;}13 14 double f(Node p)15 {16     double tot=0;17     for (int i=1; i<=n; ++i)18     {19         double delx=p.x-x[i];20         double dely=p.y-y[i];21         tot+=sqrt(delx*delx+dely*dely)*w[i];22     }23     if (tot
          
           eps)32 {33 Node nxt;34 nxt.x=now.x+T*(2*Rand()-1);35 nxt.y=now.y+T*(2*Rand()-1);36 double delta=f(nxt)-f(now);37 if (delta<0 || exp(-delta/T)>Rand())38 now=nxt;39 T*=0.98;40 }41 for (int i=1; i<=5000; ++i)42 {43 now.x=ans.x+T*(2*Rand()-1);44 now.y=ans.y+T*(2*Rand()-1);45 f(now);46 }47 printf("%.3lf %.3lf",ans.x,ans.y);48 }49 50 int main()51 {52 scanf("%d",&n);53 for (int i=1; i<=n; ++i)54 {55 scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);56 ans.x+=x[i],ans.y+=y[i];57 }58 ans.x/=n; ans.y/=n; f(ans);59 Simulate_Anneal();60 }